技術指標機率化過程的一般理論------以乖離率為例

技術指標機率化過程的一般理論------以乖離率為例


這篇文章要說明的是，如何將一個技術指標予以機率化的過程，這方法適用在所有的技術指標上，不論它是大家耳熟能詳的KD指標、MACD指標或者乖離率等等。乖離率除了算是個技術指標之外，更重要的它還包含了「報酬率」的觀念，而投資人在各個時點時的獲利狀況，是影響其買賣決策的最重要因素，所以本文就先以乖離率來說明。

在計算技術指標值時，當中的參數設定是很重要的，通常短期參數看短線行情，長期參數看長線行情。為了兼顧長短期行情都能研判，所以我們對乖離率指標值，選擇了月線(20日)、季線(60日)、半年線(120日)、年線(240日)以及兩年線(480日)。

我們先算出某一指數或個股自上巿以來至今全部資料的每日乖離率值，以月線乖離率為例，比如算出全期每日的月線乖離率，然後再算出所有月線乖離率的「平均數」以及「標準差」。注意這個平均數與標準差是本理論的重心，因為在算機率分配時，是少不了這兩個重要的參數的。當然，我們同樣可以算出其他季線、半年線等等的平均數與標準差，所以每支股票從月線到兩年線乖離率，我們一共會有五組乖離率的平均數及標準差值。附表１所示，就是我們所算出部份指數及個股的五組乖離率值的平均數及標準差的例子，為了進一步參考起見，我們對每組乖離率值又加算其乖離率值的最大值與最小值。各位如果想要全部所有台股的五組平均數及標準差的話，可以從附加檔案中下載。

接下來，我們就得要談到機率理論中的標準常態分配表及其如何使用的問題了。附圖１為標準常態Z分配的一個說明，Zi =（觀測值i－平均數）／標準差，它的意思就是指目前的這個觀測值偏離其平均數多少個標準差單位。例如附圖１中的Z值為1.64，表示一個個別觀測值如果要偏離其平均數1.64標準差單位以上時，它出現的機率只有百分之5以下。

附表2就是Z分配的機率值表，例如我們算出的Z值如果為1.640，那麼查附表2，先看最左邊的直欄的1.6那一橫列，第一個數字是0.4452，接著看最上面一橫列的數字，從0.00看起，這是顯示小數點後第二位的數字，所以看到1.64中的0.04的位置，從這個位置往下看到1.6的那橫列的交叉點數字為0.4495。由於這是半邊檢定的關係，在平均數右邊或右邊的機率只佔50%，所以我們以0.5－0.4495=0.0505，精確的機率是5.05%，因此假如要精確到5%，那麼附表2中的數字應該是0.4500才對，這個數字介於表中的0.4495與隨後的0.4505之間，所以要剛好為5%的機率時，Z值應該是在要精確到1.645左右。

以此類推，要小於4%的機率，Z值應該是在1.751以上；要小於3%的機率，Z值應該是在1.881以上；要小於2%的機率，Z值應該是在2.054以上；要小於1%的機率，Z值應該是在2.327以上。請注意由於Z值是屬於雙邊對稱的機率分配表，所以當Z值為負時，方法相同，只要將Z取絕對值即適用上面說明的方法。

接著，我們用加權指數作為實例來說明如何使用上述的方法，來預測股價的漲跌機率。先找出附表1中, 加權指數的季乖離率的平均值為1.12，標準差為10.61(註:實際運算中是精確到小數點後四位，所以平均數為1.1162，標準差為10.6057)。在附圖2中我們特別標出１、２、３三個不同的觀測點來解說漲跌機率的計算方法。

例如，第一個位置是今年7/8，當日收盤7051.85點，季線位置在8513.10點，所以當日季乖離率為 -17.165%，而當日的Ｚ＝(-17.165 – 1.1162 ) / 10.6057＝－1.724。經查1.724介於5%的1.645與4%的1.751之間，所以我們就在圖下方的下跌機率5%的位置上畫一條直線，這可以告訴我們，在這一天的加權指數，從季線乖離率的觀點來看，會再跌的機率在４~5%之間。

第二個位置是今年7/16，當日收盤6710.64點，季線位置在8309.67點，所以當日季乖離率為 -19.243%，而當日的Ｚ＝(-19.243 – 1.1162 ) / 10.6057＝－1.920。經查1.920介於3%的1.881與2%的2.054之間，所以我們就在圖下方的下跌機率5%至3%的位置上畫一條直線，這可以告訴我們，在這一天的加權指數，從季線乖離率的觀點來看，會再跌的機率在2~3%之間。第三個位置的機率算法一樣，不再贅述。

附圖３為上證指數的年乖離率漲跌機率圖，這次是用年線的乖離率作為機率研判。同理，我們可以利用本文的方法，去算出任何一支股票的漲跌機率，由於這個方法是適用在所有的指數或個股上面，也可以適用在所有的技術指標上面，所以我們這個方法稱為「技術指標機率化過程的一般理論」，注意這是「一般理論」。當然如果您要使用在ＫＤ指標上的話，那麼您就要先計算出所有股票的ＫＤ值的(某些參數的)平均數及標準差。

這篇文章不易閱讀，因為您要瞭解什麼是乖離率，它有什麼特別的涵意，還有標準常態分配是什麼，Ｚ分配表有什麼意義，以及要如何使用等等。不過，第一次看不懂沒關係，在嘗試將它讀懂的過程中，您會發現自己愈來愈進步。


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